©G.Vouaillat等，由EDP Sciences发表2019

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1介绍

齿轮是航空传动箱的主要组成部分。飞机系统的正确功能直接依赖于其传输运行状态。然而，这些部件的概念或制造近似可能导致组件故障，微量速率是最复发的故障。在文献中，用于滚动滑动触点的微量工具，其特征在于典型的10μm长度和深度凹坑[1- - - - - -5]。

此外，油脂已经指出[6通过基于双磁盘的实验研究，有七个因素影响这种特定的失效。其中，压力、粗糙度、摩擦和滑辊比是主要因素。最近，RYCERZ [7还将滑动与卷的比例鉴定为微型影响器中的主要影响因素，特别是在粗糙的微接触应力循环上。这种粗糙的应力历史被突出显示为微型途径的潜在基础。因此，本研究实际上侧重于首先提到的影响因素，并且在剪切应力的微量折射标准上。

在所有之前引用的研究中，微点蚀通常被描述为润滑膜的减少和粗糙表面造成的材料表面过应力的综合结果。由于本文忽略了润滑因素来限制影响参数，因此需要对接触微观几何结构和材料微观结构进行准确的描述，才能正确模拟失效现象。

关于材料，Sadeghi的工作团队专注于一些特定轴承或齿轮钢的粒状描述[8- - - - - -10]。来自典型轴承或齿轮钢的奥氏体晶界。本研究提出了对微观结构表示的同样问题。

关于联系人，Morales已审查[11[文献中的不同方法考虑计算中的粗糙表面。他自己的贡献是基于格林伍德和约翰逊的工作[12]，并包含一个半解析的方法来处理复杂的粗糙度轮廓。通过耦合到瞬态解的这些剖面的傅里叶分析，MORALES在[13- - - - - -16复杂粗糙接触面的压力场计算。应用于滚动元件轴承或齿轮，这些计算的压力场随接触沿特定几何形状移动而时变。为了完全模拟粗糙接触齿轮，下文将使用该模型。因此，轧制接触疲劳估计可通过标准或应力分析进行，如[17]。

因此，本研究的最终目的是模拟和理解若干影响因素（压力，粗糙度，摩擦和滑辊比率）对接触正齿轮的微量核的个体和综合影响。基于文献的模型在第一方法中详细介绍了平稳接触。显着引入了由代表工业齿轮特异性的时间演化压力场计算的材料微观结构的主要贡献。然后，关于影响因素，考虑粗糙的触点，以最终模拟真正的接触式正齿轮。

2模型描述

2.1介绍

建立了一种数值方法，以答案对不同参数对齿轮表面寿命持续时间的实际影响的答案。该模型分为三个零件图1。首先给出了解析分析中使用的所有输入参数。在此基础上，对接触体进行了宏观和微观的压力场计算。利用这些场作为有限元分析的边界条件。最后，应力和疲劳标准分析通过NOYEL最初开发的模型进行[18,19]。以下描述了模型结构和计算的细节。

2.2模型的基础知识

设置粒状几何形状，如noyel所提出的[19]以表示在基本齿轮材料中观察到的大致典型的奥氏体晶界。这种特殊的几何形状呈现在图2。在该模型中数值产生晶粒（晶粒取向是随机设置的），选择它们的尺寸（25μm）以适合通常的工业齿轮芯粒度[20.]。等同的ASTM粒度[21] 差不多G_ASTM = 7.

几何形状被复制地啮合以获取有限元模型（FEM）。晶界（GB）也用粘性元素啮合，以允许沿着这些GB的应力计算。平面应变假设用于FEM。该模型通过无摩擦的支持，在三个面上界定。

2.3对中心和静态压力场的研究

当考虑两个表面之间的基本接触而没有任何粗糙度，微观几何形状也不是切向效应时，应用了赫兹理论[22]。因此,方程(1)和（2）用于干线接触。(1)（2）

然后，沿着方程中的表面计算正常压力场（3）并应用于网状几何形状图2。（3）

获得该平面应变问题的Tresca等效剪切应力yabo亚博图2在具有来自模拟＃0的数值数据的有限元分析（FEA）之后表格1。等效应力是无量纲（通过赫兹压力的值P.₀)。此外，找到了在＃0中模拟的线路触点的无量纲Tresca应力的文献古典0.3值（如tresca应力场颜色栏所示）图2)。

从这些静态和居中的压力和应力场，只能施加基本的疲劳标准。例如，与来自Lamagnere的20μdef的塑性菌株的微产剪应力进行比较[23]（可以常用为100Cr6轴承钢的915MPa）。因此，计算Tresca最大剪切应力并与整个材料中的屈服应力极限进行比较。较高的值物理地对应于与塑料应变相关的位错创建。

3 .研究平滑接触

是否需要更精确描述在材料内部发生的破坏现象，需要计算通过表面的负载。因此，使用了从Noyel启发的前面提到的模型。在第一方法中，考虑平滑接触。

3.1穿过表面的平滑接触

对于一个光滑的赫兹接触，在每一步时间的压力场再次计算由方程（3）。但是对先前的模拟相比，压力场在网格几何形状上方的不同连续位置上施加以模拟负载通道。在此步骤中，模型中没有考虑到摩擦性或滑动。

然后沿着每个晶界（GB），计算平均剪切应力（或晶间剪切应力ISS）。GB由多个粘性元素组成。因此，ISS估计是沿着该GB的每个粘性元素的剪切应力的平均值。这样，对于每个GB的粒状几何形状，可以完整地模拟时间的演变。所有计算详细信息都在[19]。

一个振幅Δτ.然后计算ISS变化。该计算是疲劳标准估计的基础。对于每个GB获得该标准，孤立的最严重的标准，并且其值成为整个模拟的一般标准。δ.τ.用最小-最大法估计，即检测剪应力的两个极值。所以,GBΔ的最大价值τ.被隔离，它的位置和评估作为结果给出。

δ.τ.₁对于模拟#1是给出图3。它对应于平滑接触，没有任何表面剪切应力也不是滑动效果。所有模拟结果将在此工作中呈现相对的参考仿真＃1。

疲劳判据基于文献中的实验结果[24]并表示为S-N曲线图4。通过直线建模该S-N曲线直接赋予剪切应力幅度与疲劳循环次数之间的关系（4）。（4）

这些常数表达了变量和材料属性的函数（5）(24]。（5）

然后，制定（6）直接从计算中分离出循环次数与疲劳N_一世。无量纲形式在（7）。（6）（7）

所有材料参数（m和σ._R.)都可以在RAJE的著作中找到[1]。以经验的观点，此GB对应于材料中第一个微裂纹的位置。

已经进行了另外两种模拟，以通过赫兹压力的变化来验证疲劳标准的正确演变P.₀。因此，模拟＃1'具有最大压力P_最大等于0.84（低于＃1）。模拟＃1'有一个P_最大3.63（高于＃1）。似乎已选择这些值作为最大值（3.63）和最小值（0.84）值P_最大这将在所有其他模拟中使用。所以,# 1和# 1在Δ被定义为极端边界τ.和N对于具有相同输入参数的模拟，即从＃0到＃10（CF.。1选项卡。)。

因此到了P_最大在＃1'中减少[分别在＃1'中的增强]，δτ._{1 '}计算在图3小于δτ.₁[和δτ._{1 '}大于δτ.₁]。这导致了1号的寿命延长(分别为1号的寿命缩短)到疲劳起始。微裂纹每次在材料的赫兹深度处开始(cf。1选项卡。和图7.)。因此，关于最大压力演化，疲劳标准演化与预期一致。

3.2插入摩擦系数

下面将研究插入切向分量的影响。滑动和摩擦是两个主要的参数，考虑时，接触齿轮的完整仿真是必要的。

为了平稳接触和摩擦和滑动，只有摩擦将影响疲劳结果。滑动实际上对两个接触表面上方的局部微造物测量物的位移没有影响，因为没有存在。仿真＃3呈现摩擦对平滑接触的影响。这些模拟参数的细节显示在表格1。

对于每个步骤和牵引系数，将表面剪切应力作为正常的产物和牵引系数计算μ.。选择最大值0.1的牵引系数。这种值对于润滑的接触而高，并且相当对应于典型的边界制度。还假设在滑动期间没有存在微滑，并且仅发生全滑动。正或负标志根据滑动方向归因于牵引系数。该配方在等式中详述（8）（8）

式中给出了微裂纹形核的ISS和循环次数图3并与参考文献相比。最紧张的晶界（GB）位于材料深度的模拟＃1和＃3都是（Z = 0.5 in图7.和1选项卡。)。

就结果而言,比较曲线的# 1和# 3给出了一个非常有限的影响表面剪切应力在空间站的价值:全球Δ的价值T几乎没有修改。＃3 ISS的轻微左移与其受损GB的位置有关。与损坏的＃1 GB相比，这一个位于左侧。因此，来自＃3的GB在于＃1的时间比GB在时间上强调。此外，底部的轻微偏移直接连接到表面剪切应力的插入。该组件向全球应力场引入了恒定的剪切贡献。

最后，几乎没有修改疲劳发起的循环次数。因此，通过在平滑接触上插入表面剪切应力，可以从表面剪切应力插入表面剪切应力没有重大变化。

3.3表面上方的负载变化

直齿圆柱齿轮理论的引入意味着两个接触面之间有直线接触。由于齿轮的宏观几何是由一个渐开线圆来实现的，因此等效曲率半径将沿齿轮的作用线发展。同样，啮合齿数是齿轮参数的演化函数。因此，正常荷载直接受到影响。牵引系数、速度和其他几个参数受齿轮几何数据演化的影响。

示出了平滑触点的那些不同变化的示例图5用于给出的数据表2.。

值得注意的是，选择所有模拟齿轮参数（模拟＃13除外），以模拟俯仰点围绕音高点的产生参数的对称行为。

在上图上孤立了三种不同的案例。对于该具体研究，它们对应于将分析的三个不同区域。先前引入的参数将进化研究区域的功能。在齿轮作用线上，已经选择这些区域以对应于啮合的特定点，并且损坏现象或动力学可能从区域发展到另一个区域。这些区域定义为：

• A周围的区域：接近接触点。该区域分析将以#i_a为模拟索引。

• 附近的区域我：滚动而不索引为#i_i索引。

• 附近的区域B：eCESS联系点索引为#i_b。

这些三个部分被系统地保持以比较齿轮齿上的位置之间的结果。这些部分识别的全球目标是潜在地识别完整的齿轮模拟，牙齿附加物，专职或俯仰点之间的疲劳起始差异。

根据分析区域的输入参数的修改将直接影响接触和前面提到的损坏参数作为滑动速率，负载或表面剪切应力。因此，特别是从正常载荷和等效曲率半径计算的赫兹压力正在沿齿轮作用线发展。

仿真#6研究了正常负荷变化的影响。接触还是光滑接触，这里只研究了正态载荷的演化。国际空间站的变化在图6。参考#1模拟的结果和三个领域的结果都显示在这里。应力和疲劳起始的循环次数也在图中可用。

关于音高点周围的区域，在#6_I和#1之间ISS的演变和周期数是相等的，因为#1的参数已经被故意选择为与#6的音调相同。

输入正常负载围绕接近和凹陷接触点，这些区域的最大赫兹压力也比在俯仰点处更小。因此，直接解释较低的ISS变化和对微裂纹成核的循环较高的循环。与上述相同的方式，围绕B]围绕一个[分别围绕B]施加的晶界（GB）位于左侧[右侧]，但在比间距上的一个相同的无量纲深度。所以解释了ISS中的轻微转变。

因此，由于施加较低的正常压力，正常负载的变化导致寿命持续寿命持续时间增加。与＃1中的孤立赫兹触点相比，我周围的等同寿命持续时间。还表明，对疲劳标准产生影响的负载变化分析是相关的，但是对于该特定齿轮几何形状的有限量。所有微裂纹位置都是如下所示图7。

3.4接触完全顺畅

为了模拟齿轮完全的光滑接触，设置了模拟#7。研究了正常载荷变化和非恒定牵引系数的联合影响。这一典型形状的牵引系数是由DIAB的工作计算得出的[25]并被说明图5。它包括在以下范围内的所选部分：±[0.083;0.1]（附录和Dependum周围）和[-0.05;0.05]（俯仰点）。在俯仰点的确切位置，值为null但快速增加（cf。图5.)。在I点附近会产生相当高的牵引力系数。

所有的疲劳结果的ISS和数量都呈现为＃7图6。图7说明了相对于参考裂纹在材料中的微裂纹成核位置。

在接近和凹陷点周围，相应的ISS被移位到图的顶部[和底部]。这是签名牵引系数引入的直接结果。但是，全局δτ.和N_一世在围绕A和B周围的模拟＃6和＃7之间的值不变。因此，牵引系数和正常载荷演化组合不影响这种模拟平滑接触的疲劳寿命。与＃1结果相比，只有负荷演化影响材料内部的全球应力及其导致疲劳寿命。就启动位置而言，微裂纹核心更接近表面（cf。图7.)，因为在相应的模拟中发展出正常负荷的最小值。

在俯仰点周围，模拟＃1，＃6和＃7的结果之间的非常低的差异确认了上面所描绘的结论。

3.5初步结论

从所有的模拟运行的光滑接触，两表面剪应力的影响和正常负荷的变化进行了测试。载荷的振幅明显地直接影响材料的应力和疲劳起始的循环次数。对于摩擦系数，结论是不一样的。以上确实表明，表面剪应力的引入对疲劳结果有轻微的或甚至没有影响。图8总结了光滑接触的所有模拟和后续的结果(疲劳循环数和ISS)。因此，参考文献1附近的模拟小组证实了前面描述的结论。

4研究粗略接触

当需要接触中的古典表面的更现实的表示时，需要引入粗糙的组件。在文献中确实突出显示了表面微曲测量[7,26,27]作为一个主要参数，以便正确预测微米。所以，正弦粗糙度几何形状（一个频率1 /λ.）设置了[28]。在粗糙度分布上进行的近似是在第一次接近结果的正确分析中。因此，方程式（9）使用AMP和λ分别描述该几何形状，分别是信号无量纲幅度和波长。（9）

从约翰逊的启发[29，由此产生的压力场的计算发展于[28谢谢约翰逊的参数。（10）然后鉴定出两种不同的病例。

1.χ<1：连续压力场

压力场是连续的，并且可以直接从等式计算压力的粗糙分量（11）。（11）

2.χ> 1:不连续压力场(CF.。图9.)

压力场是不连续的，并且还直接从等式计算压力的粗糙分量（12）。（12）

最后将各时间步的赫兹压力场与计算得到的粗糙分量直接叠加得到整体压力场。

4.1基本粗糙联系

至于平稳接触，表面上的全球负载通道被分成几个步骤。对于粗糙接触的每个步骤，粗糙的部件被认为是固定的（对于纯轧制条件），并且只有赫兹组分正在移动（相对于参考坐标系）。然后单独计算所得到的全局压力场。

模拟#2被设置为没有滑动和切向效果的基本粗糙接触。对应的压力场通道表示为图9。在该图上，粗糙度确实固定到粒状几何形状，并添加到赫兹压力以表示全球正常压力。

在应力方面，同等的Tresca应力也显示在图9。与#0和#1中的应力相比，几何形状中引入的粗糙度使最大应力更接近表面。的值Z介绍了两种模拟表格1和在图16随着这个分析。使用此模拟，显着修改了ISS变化和疲劳成核的循环次数，如图所示图10.。

因此，粗糙度的引入产生更多的损坏，并且在孤立的骑行接触和材料的近地下循环中产生更多损坏。在材料中的最大应力区域的位置解释了ISS形状。应力高度对应于全球压力刚刚在GB上的时刻。由于粗糙度不移动（这里没有滑动，因此该值保持相当恒定，直到粗糙的超压进一步比GB进一步。

4.2粗糙接触摩擦

与平滑接触，摩擦和滑动的方式相同，是要考虑的两个主要和连接参数，以便完全模拟接触齿轮。在模拟＃4中首先引入恒定的牵引系数。然后，模拟＃8示出了可变牵引系数对不同档部分的影响。将研究滑动的影响。

再次，计算的方式是与光滑的相同的粗略接触相似。方程（8）显示使用的制剂。介绍了＃4的IS曲线及其对疲劳发起的循环次数图10.。

δ的小修改T在＃2和＃4之间观察到。由于损坏的GB在模拟（位置和定向）中几乎相同，所以引入具有恒定牵引系数的表面剪切应力产生粗糙接触的剪切应力略微增加。疲劳发起的循环次数直接影响，并且从＃2到＃4获得相同的寿命减少。然而，修改太小，不能得出结论，表面剪切应力对启动和寿命持续时间具有重要影响。

当通过模拟＃8考虑接触齿轮时，已经显示了接触参数在齿轮作用线上的位置演变起作用。因此，使用三个先前引入的齿轮部分（附录，俯仰点和DEDENDUM）来描述影响参数的不同疲劳行为。

结果似乎类似于三个档位（图10.)。首先，牵引系数值与具有相反标志的方法（点A）和凹陷点（点B）之间的部分之间等于。这解释了所观察到的类似结果。俯仰点周围的牵引系数很小。这解释说，ISS和疲劳循环次数的结果类似于＃2中获得的结果（没有任何牵引系数）。此外，牵引系数从围绕A和B左右的牵引系数的降低值倾向于解释与模拟＃4的结果的差异。

最后，在萌生位置上，微裂纹在材料近表面成核，如图所示图16。由于粗糙度引起的应力增加解释了这一结果和未修改的起始深度。因此，从模拟结果中可以看出，牵引力系数的演化对粗接触疲劳微裂纹的萌生几乎没有影响。

4.3滑动在粗糙接触中的影响

然后在模拟＃5中引入滑动（没有任何切向效应）。在两个时间步骤之间，在压力场中设置滑动作为正弦粗糙度位置的换档（δS.中定义的图11.)。赫兹组件仍然与之前呈现的方式相同。

由数值模型计算的国际空间站呈现出与之前模拟中观察到的形状非常不同的形状图12.。观察到一些压力振荡。它们是由在发起的GB上通过连续粗糙度峰的通过。ISS形式的这种变化将直接影响疲劳标准，并应考虑其估计，因为Rycerz建议在[8]。因此，方式δτ.为了考虑到材料中所有的破坏现象，计算得到了修正。

因此，将雨流算法设置为适合这些新的IS形状。该算法描述于[30.]。该原理允许在随机信号中检测半个半周期和全周期。循环信号中的所有局部极值都是如此孤立。

检测到的振荡的数量对应于受损GB所看到的粗糙峰的数量，并且可以分析计算。这样做，时间δT.对于材料表面的一个点，以看到整个接触通过滑动速度V_滑动被认为如等式中所述（13）。相应的距离是接触宽度（13）

两个接触体分别在δ期间移动T.由一个距离ΔS.₁和ΔS.₂中描述方程（14）以各自的速度你₁和你₂。（14）

相对无量纲滑动移位δ年代然后计算在（15）所考虑的点看到的振荡数量被推导出来（16）。（15）（16）

速度值直接取决于滑动到滚动比。它在模拟＃5的第一种方法中修复。因此，所有链接参数都是恒定的，后面将研究它们的变化。等式的分析数据（17）（呈现了数值数据1选项卡。）确认在六个振荡的数值模拟中发现的模拟＃5中的粗糙峰的数量。（17）

两个Δτ.结果显示为模拟＃5图12.。它们对应于从两种不同的极值检测方法获得的应力变化。δ.τ._5，TH由前面描述的最大最小检测方法给出。这个值是Δ相比τ._5，Re.获得振荡IS的等效应力变化。δ.τ._5，Re.从以下方法计算：

• 每个GB的振荡总数是用雨流算法估计的(每个极值在图12.通过一个完整的圆圈）

• 对于每个GB中的每个振荡，局部Δτ._我，J.(一世是模拟索引和j振荡1）估计最小最大方法

• 循环的全局数量N_{一世，再保险}然后用方程计算（18）

• 最后，等效δτ._{一世，再保险}从中获得N_{一世，再保险}和等式（7）。

（18）

这些结果表明，通过雨流程方法进行了重要的修改。当考虑所有振荡时获得的ISS更高，但当考虑疲劳的循环次数时，差异更为重要。寿命持续时间确实显着降低（大约十次）。

通过对位移的解释，介绍了滑动对粗接触压力的影响。在模拟#5中，施加了恒定的滑滚比。然而，接触齿轮仿真需要该参数的演变和由此计算出的位移。根据每个身体的各自速度和滑动比率，这种变速可以是正的或负的从一个齿轮部分到另一个。由于齿轮的几何关系(cf。图13.)[31]，则各接触齿的位移可计算为:(19)

借mm两个连续时间步之间的齿轮作用线上的距离，T₁米和T₂米分别在齿轮1和齿轮2上分别在齿轮1和齿轮2上的距离和所考虑的步骤M.的点之间的距离。R_B.1和R_B.2是每个齿轮的基圆半径。δ.S.₁和ΔS.₂移位值是否为固定值MM'对于每个档位。这些值插入压力计算内，以获得如上所述的最终滑动场图11.。

因此，设置模拟#9研究牵引力系数和滑滚比联合变化对材料疲劳寿命的影响。图12.呈现出疲劳的循环次数和循环次数的结果。

关于俯仰点周围的结果，δτ._{9 _i}略低于δτ.₂，模拟独特的粗糙接触。即使以小的速率也直接连接到存在滑动的情况。俯仰点的滑动速率的符号变化确实直接负责这种应力变化降低。因此，疲劳的循环次数受影响，并且比孤独的粗糙接触小一点。

在方法和休息点A和B,Δτ._{9 _a}和Δτ._{9 _b}几乎类似于δτ.₅。因此，对疲劳寿命开始的结果非常接近这三种模拟。鉴于此，摩擦与平稳接触和滑动速率有相同的有限影响，明确指定为疲劳寿命的最大的一个参数。关于微裂缝位置，图16表明它们也开始在材料的近表面。

4.4完全对称粗糙接触

最后与对称档位数据，使用所有影响参数（粗糙度，滑动率，牵引系数和正常负载演进）设置了仿真＃10。

压力演变和终身持续时间的结果图14.。在俯仰点I周围，结果类似于在没有任何负载变化的情况下获得的结果。由于此变化非常有限，因此观察到应力的差异，并且严格的疲劳寿命是相同的。微裂纹位置保持不变。

在点A和B周围，通过引入正常的负载演化来观察到差异。实际上观察到较少的振荡而不是孤独的粗略滑动模拟＃5。这种现象由啮合的数量解释。虽然在俯仰点部分中只有一个齿网，但是在接近的两个牙齿网上和凹陷点。因此，正常负载降低，并且触点半宽度降低了负载的功能和等效曲率半径。

受损GB所见的全球步骤数直接减少，影响振荡的数量。具有方程数值数据（20）和理论方程式（13）- - - - - -（16），发现3.4振荡用于模拟＃10_A和＃10_B（用于齿轮几何形状导致的变化参数的平均值）。（20）

因此，这两种模拟的ISS包括三到四个振荡，如图所示图14.。确切值取决于相对于触点内粗糙的过度放置峰位置的材料中的GB位置。

之间观察到的差异N_{10 _a}和N_{10 _b}来自在休息点B周围的ISS上注意到的额外振荡。因此，GB在点B处更加紧张，而不是受影响的循环次数。这种现象是围绕A和B的组合滑动和摩擦系数的相反方向的结果。因此，疲劳将潜在地引发B（其对应于牙齿Dependum）而不是其他部分。然而，两个部分结果之间的差异很小，并且不代表滑辊方向影响。在结论中讨论了这一点。

4.5完全不对称粗糙齿轮几何形状

最后，在仿真＃13中设置了不对称档。相关参数呈现表格1并受到FZG-C Gear的启发[32]。数值结果应与实验结果进行比较。因此，模拟驱动齿轮的所有部分以进行研究和潜在地突出疲劳寿命差异。介绍了相关的ISS和循环循环次数图15。在方程中的两个极端部分再次计算ISS振荡的数量（21）和（22）。由于齿轮几何形状产生的速度的局部变化在等式中呈现。（21）（22）

在俯仰点周围，ISS形状类似于用于对称档位的那些。本节中的有限滑动速率仅产生越来越大的行为。第一各自的微裂纹在近表面和后者（根据循环数量为疲劳），而不是在方法和凹陷点处。

在A点A，ISS在点B周围观察到九个时，ISS提出了多于五个振荡。这实际上对应于分析结果。这种差异与由齿轮几何形状产生的部分之间的速度变化相关联。因此，所考虑的驱动齿轮在围绕点A和附数的凹法处。沿着齿曲线在附录中较高的速度，在凹陷点B周围围绕凹陷距离较高点A同时持续时间。所以，根据方程式（16），在仿真＃13_b中有更多的振荡。

此外，全局ISS振荡比＃13_B具有更大的幅度。因此，尽管点B周围的振荡数量较多，但等效的应力变化δτ._{13_A.}高于δτ._{13_B.}。由此产生的疲劳寿命引发给出齿轮牙齿专注时的早期微裂纹成核。图16还表明，由于引入了粗糙度，微裂纹的位置仍然接近表面。

该数值结论与[32]。作者确实研究了FZG-C型齿轮上的微点蚀发起，并且失败似乎在牙齿专用牙齿上优先发起。因此，在驱动齿轮Deatendum上方模拟的前方启动是在微裂纹传播后经验观察损坏的第一步

5。结论

因此，本文提出了一种面向疲劳分析的有限元模型。它是基于对标准粒状钢组织的耦合模拟和对代表表面微观几何的随时间变化的接触压力场的模拟。同时还考虑了表面粗糙度、载荷变化、牵引力系数和滑移率等因素的综合影响。通过计算晶界处的粒间剪切应力，推导出材料的疲劳寿命。

概述了所呈现的所有粗略模拟及其结果（疲劳的循环次数）图17。

本研究得出的最有利结论是:

• 在节距点截面附近的所有结果显示出与那些最简单的参考文献相似的应力和疲劳行为。因此，对于光滑接触的疲劳分析研究，采用固定赫兹压力场的经典计算方法(粗糙度除外)是合适的。对于只有固定粗压场的粗接触，也可以得到相同的结论。

• 牵引系数甚至以高速速率也没有在疲劳微裂纹的成核中没有主要影响，既不是平滑也不是平滑的也没有粗糙的触点。

• 材料疲劳寿命最大的因素是接触压力。在该研究中模拟的负载变化显示出直接改变计算的压力场，链接的应力和疲劳标准。需要在宏观尺度下考虑这种效果需要齿轮几何设计的控制。由微观几何参数产生的超压必须用表面光洁度改善调节。油脂通过经验研究获得了相同的结论[7]。

• 使用该模型实现了代表性齿轮损坏模拟。啮合齿轮的不同部分通过其不断的参数表示。该研究结果清楚地证明了牙齿Deentum的微裂纹成核和由两个部分中的齿轮几何特异性产生的分数之间的微裂纹成核之间的疲劳寿命差异（超过一个级别）。这些结果与Martins的结果相关[32]。

• 滑移比也是疲劳微裂纹成核的主要影响因素。当与粗糙接触相关联时，两个接触表面之间的相对运动会产生应力振荡。这些额外的局部应力循环恶化了物质损伤，显着降低了疲劳寿命。该研究表明，例如，对微裂纹的循环次数的数量减少两级粗糙度，用于与滑动与滚动比的简单粗糙接触。它确认了Rycerz的结论在[8]。

rycerz突出的差异在[8它们由对阴性载玻片的触点的较短疲劳寿命组成，而不是在小规模上观察到阳性载玻片比的触点。然而，这种现象实际上在文献中描述了[33,34]作为微裂纹传播的一部分而不是它们的开始。因此，这里获得的结果不能是对先前结论的解释。这一点是这项研究的潜在前景。

命名法

一种：联系半宽[M]

amp:粗糙度的振幅[m]

安培:粗糙度的无因次振幅

B.：齿轮宽度[m]

δ.:最大变形[m]

E_一世：身体的幼年模量一世(Pa)

E^′：相当于幼年模数[PA]

F_N：正常负载[n]

l_模型：有限元模型的负载通道长度（FEM）[M]

米₀：齿轮正常模块[M]

m,σ._R.:材料参数形式强度衰减(Ø)和(Pa)

N_一世：疲劳的循环次数：第一个微裂纹成核

N_裁判：用于参考仿真的疲劳循环次数

N_一世：模拟循环数＃一世已报告给参考机构

N_振荡：晶间剪切应力图中的本地振荡数量

P.₀：Hertzian压力[PA]

P._最大：最大压力[PA]

P_最大：无量纲最大压力

P_N,合计:无量纲总法向压力

P_T,合计:无量纲的表面总剪应力

δ.P.：压力的粗糙峰值[PA]

δ.P：无量纲粗糙的压力峰值

R_xi.:身体的曲率半径一世滚动方向X[m]

R_义:身体的曲率半径一世在齿轮宽度方向y[m]

R_X：等效曲率半径X方向[m]

R_y：等效曲率半径y方向[m]

R：等效曲率半径[m]

T₀:输入扭矩[N m]

Z_一世:小齿轮的齿数一世

Δs._一世：由身体滑动产生的微观位移一世

Δs.:滑动引起的全局微观位移

ΔT.：接触的时间通过材料的固定点[S]

Δτ._一世：晶体剪切应力（ISS）模拟的变体＃一世(Pa)

Δτ._裁判：参考ISS变异[PA]

ΔT._一世:模拟的无量纲ISS变化#一世

你_一世：身体的速度一世[多发性硬化症]

V_滑动：齿轮滑动速度[m / s]

X:接触点在(的位置O,X,y）[m]

X：无量纲位置（O,X,y)

Z._最大：最大深度τ._XY.[m]

Z_最大：无量纲深度τ._XY.最大

α.₀:齿轮压力角[度]

χ:约翰逊的参数

λ.：正弦粗糙度波长[m]

λ：无量纲粗糙度波长

ω.:齿轮输入转速[rpm]

ν_一世：泊松的身体系数一世

参考资料

所有的表

所有的数据