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yabo亚博问题
yabo亚博
21日,数量6, 2020年
文章编号 608
数量的页面(年代) 14.
DOI https://doi.org/10.1051/meca/2020083
网上发布 2020年10月30日

©D. Belmiloud等人,《EDP科学》2020年出版

许可创造性公共
这是一篇开放获取的文章,在知识共享归属许可(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0.),只要原稿被正确引用,便可在任何媒体上不受限制地使用、分发及复制。

yabo88体育 介绍

在电机、机械传动等旋转机械中,球轴承被广泛应用。这通常是由于它们具有良好的性能,以及最大负载的重要性。在这个部件的运行中,由于未发现的缺陷而引起的事故会对安全和维护造成非常严重的后果。多项研究,[yabo88体育 - - - - - -yabo88体育 ,致力于轴承失效的检测和一些基于声学和振动分析的方法已经发展,以预测轴承的生命周期。异常的温升仍然是检测轴承故障的一种非常有效的方法。一般来说,当两个表面在移动时,在接触处不可避免地产生热量。在有关轴承问题的文献中,报道了两种类型的换热交换:(i)不同滚动件之间的热传导,如内圈、滚动件、外圈,(ii)热效应,主要是由于产生的热流量不同,影响轴承寿命。

- 不同滚动元件之间的传热传热基于滚动元件上的热接触原理。热轧触点的基本方面被BEJAN突出显示[yabo88体育 ]。位于环上的滚动元件的接触迫使热流线集中在接触区域。宏观紧缩的概念由Holm研究[yabo88体育 ]并由Chow和Yovanovich建立了静电收缩之一[yabo88体育 谁研究了给定几何形状的接触几何形状中的传热。此外,这种理论是由Lemczyk和Yovanovich进行的[yabo88体育 ,他们引入了Biot数来描述心脏交换的特征。将这种压缩热阻推广到考虑单元间旋转的动态压缩热阻模型中。他们的模型是基于赫兹理论在静态和光滑接触的情况下,往往增加热传导在接触中的元件的运动。

- 通过结构的正常操作产生的热量是许多研究的目的,该研究旨在评估与热通量相关的约束,结果预测疲劳和轴承寿命。琼斯最初分析了滑动效应(摩擦效应)[yabo88体育 ,并由Harris作进一步调查[yabo88体育 ]。后者使用赫兹理论来计算轴承元件之间的接触面积,并确定在润滑剂存在时摩擦产生的热流关系。然后,他使用节点模型来确定轧制单元中的温度分布,进而确定结构中的温度分布。廖和林[yabo88体育 ]通过高速调查滚珠轴承过热的情况。当轴承过热时,它们确定了接触角和表面,即,当元素扩张并因此,评估滚珠轴承的性能。Böhmer等人。[yabo88体育 证明了摩擦产生的热流对滚珠轴承疲劳行为的影响。Muzychka和Yovanovitch [yabo88体育 ]在Blok的研究结果中建立了研究[yabo88体育 ]以估计椭圆接触时与最高温度有关的接触电阻。他们设定了另一个热阻公式;然而,他们指出,这种方法只适用于相对较高的Peclet数目。Bairi等人[yabo88体育 [研究了滚珠轴承的固定热行为,他们建立了滚珠轴承、闪光和受热区域的平均温度的热图。在文献[yabo88体育 ], Pouly等人开发了一个热网络模型来评估运动过程中球与保持架之间的滚动摩擦和滑动摩擦导致的功率损失。模型中考虑了球与油之间的阻力、球与罐笼之间的阻力以及水动力。他们还分析了滚动轴承中空气-油混合物对滚动轴承元件在高速运行时热行为的影响。Yan等人[yabo88体育 研究表明,保持架的存在对轴承腔内的空气-油流动和散热有显著影响。高abi及Khonsari [yabo88体育 [[endnoteref: 2]]建立了一个理论模型来研究滚珠轴承的温度,考虑了系统的传热机理、摩擦热产生、预紧力和热响应等参数。Neurouth等人[yabo88体育 [开发了两个润滑脂润滑推力球轴承的模型,使用热网络模型来预测在考虑了不同假设条件下的润滑油的功率损失和传热。计算结果表明,润滑脂和空气-油混合物对轴承内的传热没有显著影响。提出了考虑环、球和接触面积的第三种热模型。高abi及Khonsari [yabo88体育 ,yabo88体育 ]开发了一种动态仿真,用于滚动轴承的热膨胀,其考虑热膨胀。在这种情况下,针对具有大径向载荷的高速旋转的深沟球轴承进行了两种类型的故障。结果表明,笼的不稳定运动在轴承中引起癫痫发作。对于高速机床中使用的圆柱形滚子轴承,热失效是由于热预载,影响润滑剂膜厚度并导致热癫痫发作。Neurouth等人[yabo88体育 ]提出了一种基于热网络方法的FZG试验台的热-力学模型。结果表明,滚动轴承的内圈和外圈处于不同的温度下。在本研究中,提出了两种方法来研究滚动轴承元件的热行为。Yan等人[yabo88体育 开发了一个主轴轴承系统的瞬态热网络模型,考虑了热行为和结构的相互作用。在稳态和瞬态条件下,利用转速函数得到了外圈的温升。对所得结果进行了讨论,并与实验结果进行了比较。郑和陈[yabo88体育 [[endnoteref: 15]]提出了角球轴承的多节点热网络模型,研究了轴承的热生成和热传递,同时考虑了冷却剂润滑剂的存在以及径向和轴向结构约束。

然而,必须指出的是,文献中没有一个模型能够解释与轴承轨迹缺陷相关的热流情况。实际上,这种冲击会导致材料由于塑性变形而被撕裂,这在这一点上相当于散热。在这种情况下,与传热相关的参数的数量是重要的,在这些参数中,我们可以列出转速、负载、润滑、各种摩擦(滚动件、环、保持架)和轴承失效。

因此,这项工作的目标是确定温度场,不仅由摩擦加热轴承,而且由存在的缺陷对轴承的影响(在我们的情况下,缺陷位于外圈)。该模型通过将系统所有参数联系起来的综合方程,可以得到缺陷严重程度和结构温度变化之间的直接关联。该模型允许通过热测量来确定损伤的严重程度。

在这项工作中,热模型允许在存在缺陷时确定温度场。最终分辨率基于节点方法。

2热建模

在这项研究中,我们介绍了一种传热模型,以稳定的状态制度模拟滚珠轴承中的温度分布,有和没有缺陷,以适度的速度操作。系统所代表的系统yabo88体育 被划分为等温元件,指定为节点,通过它们的热电阻互连。这些阻力通常取决于轴承的热传导机制:传导,自由对流,强制对流和辐射。但是,假设辐射换热的贡献很小,相对于流体对流和元素之间的传导。就像我画的那样yabo88体育 yabo88体育 ,模型系统由房屋、内圈、外圈、球、笼和轴组成。少量的润滑脂被用作球和保持架之间的润滑剂,系统被空气包围(yabo88体育 )。我们的系统使用了21个节点。节点T11、T12、T13与节点T14、T15、T16对称。

缩略图 图1

球轴承的节点分布。

缩略图 图2

热网络元素。

2.1节点分布

系统部件、球轴承、轴和壳体的离散化为yabo88体育 yabo88体育 。在轴上放置三个体积节点:(i)在轴的自由端,(ii)在轴的中间,(iii)在轴的另一端。这个模型,加上在上一节获得的轴承的模型,得到一个21×21方的系统,其分辨率给出了轴承的温度场。

壳体,轴,润滑脂和空气温度被认为是输入参数并从实验数据确定。测试负载方向以研究加载部分对系统的温度升高的影响。然后在一系列实验中使用不同的载荷来研究转速对温度升高的影响。

热阻的计算公式如下。

2.2导通的热阻

将外圈和内圈视为两个圆柱体,给出热阻:(1)

K为导热系数

2.3压缩传热的热阻

如引言所述,由于摩擦产生的收缩现象,摩擦产生的热源集中在很小的接触面积上。因此,按照这个模型,一个节点被放置在表面上,而另一个节点被放在块中[yabo88体育 ],然后通过Muzychka和Yovanovitch详细说明的收缩阻力[yabo88体育 ]。热收缩阻力为:(2)

2.4通过对流热传递热交换系数

滚珠轴承和周围空气之间或滚珠轴承和润滑剂之间的对流热传递难以量化。对于每个强制对流过程,在确定平均南部数之后估计热阻。对流热阻的表达由以下表达式给出:(3)

在哪里年代:交换热面[m]2]

nu.:努塞尔特数

hv:对流换热系数[w/m]2.k]

2.5外环与环境大气之间的自然对流换热

在通过对流产生热通量的情况下,我们使用:

在稳定空气条件下,Jeng和Huang估算的球轴承表面与大气之间的对流换热系数[yabo88体育 ] 是(谁)给的:(4)

T一个:气温。

Palmgren [yabo88体育 ]外圈表面建议如下:(5)

Dh:滚珠轴承的外圈直径

Wh:滚珠轴承外圈的宽度

从方程式yabo88体育 yabo88体育 因此,热通量由:

2.6内环之间的强制对流传热和压缩空气流动

内环与外界大气接触的旋转引起了与周围空气的强制对流换热。旋转的圆盘,瓦格纳[yabo88体育 ]建议平均努塞特数如下:(6)PR. = 0.71 for the air.

2.7油脂存在时的对流换热

使用少量润滑剂使用少量润滑脂作为润滑剂,Neurouth等人。[yabo88体育 ]评估对对流传热系数,如下所示:(7)(8)(9)

3热代

热和机械过程在一个运动系统,特别是在轴承系统是耦合的,所有产生的热量必须考虑在内。这一部分讨论能产生热量的机械效应。

在我们的情况下,考虑了两个发热源,并且最常见的第一是最常见的,对应于通过摩擦效应产生的热量:内圈/球摩擦(Q1)和外圈/球摩擦(Q2)。第二个是由于球对轴承上所示的缺陷的影响,这尚未在其他作品中进行:由球的影响产生的热量在轴承上看到的缺陷(Q3);因此,这项所提出的工作的原创性。

为了计算内圈/球和外圈/球不同接触点的摩擦造成的功率损失,需要进行动力学计算,从而得到速度和力在模型中进行积分。润滑脂用于避免元件之间的干摩擦,在我们的例子中,我们假设润滑脂对摩擦功率损失没有影响,滚珠轴承和滚道之间的滑移是可以忽略的。

3.1轴承摩擦力损耗

轴承摩擦功率损失用速度与摩擦力矩的乘积表示,Harris [yabo88体育 ]。(10)

摩擦力矩包括由外加载荷引起的力矩1,粘性摩擦力矩ν以及由法兰产生的扭矩f, Palamgren [yabo88体育 ]提出了粘性摩擦力矩的计算公式如下:(11)(12)(13)

在这项研究中,我们有f = 0

3.2缺陷产生的热源

在有缺陷的轴承中,由于滚动元件之间的影响和滚道上产生的奇点,可以考虑第二大类热源。这种分布类型首先需要对缺陷进行建模,用外圈材料上的一个孔(yabo88体育 )。奇异点是滚动件通过过程中的冲击源,反复冲击对材料产生拉力,从而产生塑性变形。

滚动元件施加的力F在奇点可以以不同的方式表达,这取决于假设。最常见的形式是Tandon和Choudhury提出的形式[yabo88体育 ]:激发信号的形状被认为是三种信号的组合,有三角形、矩形和半正弦形式。Bogard等[yabo88体育 的结果表明,所提出的三种信号形式分别给出了相似的结果。因此,我们认为信号的形式为三角形(yabo88体育 )。

在这种情况下,缺陷模型基于这些假设:

  • 当球经过外圈缺陷位置时,振幅a表示的激振力正好等于作用在球上的力。

  • 球中心的旋转速度是恒定的。

  • 缺陷是对称的一个半径的轴承。

  • 滑动现象被忽略。

  • 由于冲击引起的反弹现象被忽略。

对于静态问题,球的中心的旋转速度表示为:(14)

a:轧制方向上缺陷的半半径,

ΔT年代:震荡期

D1:两个球中间之间的距离

Td0:滚动元件通过外环缺陷的周期性。

冲击周期为:(15)(16)

因此yabo88体育

位于滚珠轴承外圈上的缺陷被其特征频率揭示,其等于特征时期的倒数:(18)

方程yabo88体育 在等式中被取代yabo88体育 因此,冲击周期可以写成:yabo88体育

因此,冲击功率表示为:(20)

从方程式yabo88体育 yabo88体育 时,震动的威力表示为:yabo88体育

根据前面的假设,外部激励力或滚动元件每次撞击外圈滚道上缺陷时产生的脉冲幅值等于作用在球上的力。

更换F通过马克斯在方程yabo88体育 我们得到:(22)

用Steinbeck公式对纯径向载荷和公称直径间隙下的球轴承,定义为:(23)yabo88体育

入射热通量密度表示为:(25)

(26)

然后从方程yabo88体育 - - - - - -yabo88体育 , 我们获得了:(27)

缩略图 图3

球轴承碰撞区域的表示。

缩略图 图4

励磁信号的形式。

4数值分辨率

封闭系统的第一热力学定律表示[yabo88体育 ]通过这个等式:(28)

哪里表示进入系统时换热率(W)为正,W功传递率是否用(J/s)表示u是热力学能随时间的变化,t,(j / s)。

Changenet等[yabo88体育 [根据下面的分析:功率被从系统传递到其他元件的热量所代替,内能率被吸收热量的速率(热惯性)所代替。然后,这个方程yabo88体育 可以在参考中写写[yabo88体育 ]:(29)yabo88体育 (31)(32)

方程yabo88体育 是用于解决研究问题的基础。它适用于热网络的每个节点,,而j表示连接到的每个节点。在稳态情况下,我们有:(33)

因此,方程可以表示为:(34)

对于所有节点,我们得到了一个难以求解的非线性方程组。每个节点,,生成热流的资产负债表φij给出了非线性方程组。在这种情况下,我们使用牛顿-拉夫森方法来解这个方程组[yabo88体育 ]:(35)

对于一系列非线性函数,Newton-Raphson方法允许具有同时线性方程的系统yabo88体育 。可以解决这些等式的错误ϵjyabo88体育 (37)

该非线性方程可以通过迭代来解决。初始化参数后,每次迭代被转换为线性系统方程yabo88体育 其未知数是错误矢量的组件ϵj两个连续迭代对应的温度之间的差值。当出现错误时,解析停止ϵj相当低。

在本例中,系统由21个节点组成,我们想要模拟在稳态状态下滚珠轴承内的温度随径向载荷和不同构型下的转速的变化。所有的热阻值均按前面推导的公式计算。

所有散热源均为1对应节点T3(内圈/球触点),2对应节点T5(外圈/球接触)和3.缺陷的温度。这些被考虑的值被认为是输入,并通过使用上一节开发的公式来计算。

用Matlab软件编写了求解方程的计算机程序yabo88体育 基于上一节所述的稳态系统理论模型。计算了不同运行参数下节点的温升和发热量。yabo88体育 给出了计算滚珠轴承内部温度分布和发热的程序流程图。

缩略图 图5

流程图为算法的解析程序。

5节点分布

为了解决这个问题,我们使用节点法。球轴承节点模型由21个节点组成,如图所示yabo88体育 yabo88体育 。两个节点用于说明外环受载部分(T6)和未受载部分(T9)的热分布。

系统部件、球轴承、轴和壳体的离散化为yabo88体育 。在轴上,放置三个体积节点:(i)在轴的自由端,(ii)在中间,(iii)在轴的另一端。该模型与上一节得到的轴承模型相结合,得到一个21×21的正方形系统,其分辨率给出了轴承的温度场。

表格1

节点的描述。

缺陷产生的热流节点分布

由于轧制元件对缺陷的影响,随着时间而变化的能量以热流的形式存在,在节点建模中必须考虑热量的平衡。因此,这些连接节点被添加到连续撞击产生的热流中,如图所示yabo88体育

这些能量分布在滚动元件和缺陷环之间的节点的连接上。该分布与滚珠轴承中的负载分布成比例。因此,注入每个节点的能量不仅取决于节点的数量,还取决于在节点离散化期间所选位置(参见yabo88体育 )。

缩略图 图6.

对缺陷的影响的积极贡献。

缩略图 图7.

撞击能量摄取的示意图。

7实验调查

本研究主要针对使用skf6206型滚珠轴承的旋转机械,以量化与轴承缺陷相关的能量摄入。试验分两个阶段进行,先用健康轴承,再用17mm的缺陷轴承2的表面(yabo88体育 )。润滑是通过润滑两个轴承来实现的,轴承和润滑脂的性能定义在yabo88体育

缩略图 图8

图像上的一个缺陷的球轴承。

表2.

滚珠轴承的特点及其润滑脂。

7.1实验装置

文中给出了实验装置的示意图yabo88体育 。一个10千瓦的电动马达以可变速度旋转装配系统。液压缸所承载的载荷(yabo88体育 )被认为是径向的。

对于热量测量,我们需要知道发射率的值,为此,轴承的可见面是黑色的。缺陷轴承以这样的方式安装,使得缺陷位于负载部分上以便于温度升高的可视化。对于热敏测量,使用红外摄像头(Cedip钛,640×512内部In​​sb探测器,带间距为15μm)来实现外圈的热图,同时提交旋转和径向载荷。使用50mm镜头的使用允许获得与感兴趣区域的大小兼容的空间分辨率,而且还能够同时向系统进行温度变化。这种外环覆盖着黑色涂料(等于0.92的发射率),以便标准化和提高其均匀性,众所周知,不锈钢具有非常低的发射率。然后,必须经常检查涂料的粘附性,因为本地突发发生将立即改变测量信号以显着的比例。由于物体与相机之间的距离短,假设大气是透明的。然而,对环境的均匀性和稳定性支付了特定的注意:相对于热源选择的器件方向,筛选热寄生虫,以及同时记录在相机的场上拍摄的热参考点。首先,图像以非常低的速度记录,直到达到热平衡。该第一步表明,由于金属机械装置的高质量诱导的热惯性,这种系统的时间常数是几十分钟的几分之一。 Once the thermal equilibrium is reached, a thermal sequence of 300 images is registered at 10 Hz, and a mean image is computed in order to reduce the noise. Then, a small area is placed on the infrared image, at the aplomb of the defect. The thermal experimental values given in the present paper correspond to the average of this area. An example of thermogram obtained by infrared thermography is presented onyabo88体育

缩略图 图9.

实验设置的示意图。

缩略图 图10.

实验装置的形象。

缩略图 图11.

红外摄像机CEDIP测得的实验红外热图。

8结果与讨论

8.1轴承无缺陷结果

本文研究了转速变化对球轴承温度分布的影响。在无缺陷的球轴承的情况下,当径向载荷设为500n时,从增加温度的模拟中得到的结果如图所示yabo88体育 。当转速为300rpm ~ 700rpm时,轴承各节点的温度均增大,在球与内圈之间的接触点(节点T3)测得最大值。径向加载方向对节点T2、T4、T5的升温有较大影响。接触区热通量的增加首先是由于载荷施加的应力,其次是由于热通量的收缩现象。在yabo88体育 时,受载部分的温度明显升高,而未受载部分没有这种现象;这显示了加载方向对轴承零件温度的影响。yabo88体育 比较从数值和实验结果中获得的产生的热(在节点T5)。这两个结果表明,通过旋转速度的增加并表现出相同的趋势,节点T5产生的热量增加。

yabo88体育 给出了温度升高随径向载荷变化的预测结果。温度的增加与施加的径向载荷的增加成正比,呈非线性关系,在球和内圈之间的接触点(节点T3)测得最大值。如式中所示,所施加径向载荷的方向对轴承温度的升高有强烈的影响yabo88体育 。在yabo88体育 由于没有缺陷的滚珠轴承在节点T5处产生的热量取决于载荷的变化,我们将数值结果与实验结果进行了比较。结果表明,当径向载荷增加时,两条曲线有相似的变化规律,虽然可以观察到由周围系统的寄生虫温度引起的微小差异。

缩略图 图12.

转速对轴承温升的影响。

缩略图 图13.

具有负载和卸载部件的旋转速度的温度演变。

缩略图 图14.

节点T5温度随转速变化的数值和实验比较。

缩略图 图15.

径向载荷对温升的影响。

缩略图 图16

径向载荷变化对加载件和卸载件温升的影响。

缩略图 图17.

节点T5温升随径向载荷变化的数值与实验结果比较

有缺陷的滚珠轴承

损坏的滚珠轴承是指带有17毫米缺陷的滚珠轴承2位于它的外圈上。见yabo88体育 ,我们给出了节点T5的温度演变过程,通过数值计算和红外摄像机实现的实验测量。在径向载荷为500n的情况下,给出了计算结果。yabo88体育 表明,两条曲线都具有相同的模式;随着转速的增加而增加。随着在固定方向上保持的力的施加径向载荷,比较了与缺陷的固定方向上的力。在yabo88体育 我们表明,随着径向载荷的增加,轴承内的温度也增加。两种曲线具有相同的演化规律,两种结果都证明了模型在预测轴承局部缺陷时的温度升高的有效性。

yabo88体育 ,我们展示了具有缺陷的滚珠轴承的负载和卸载部件之间的温度演化的比较。我们注意到旋转速度的增加会影响加载部分的温度升高。可以注意到,轴承中存在缺陷的缺陷会显着贡献这种增加。观察到相同的结果yabo88体育 ,在有缺陷的轴承上施加径向载荷会导致与无缺陷的轴承相比出现急剧的温升。

yabo88体育 ,我们比较了从实验测试得到的结果:两个球轴承有和没有缺陷。两种温度曲线均随转速的增加而增加,且呈现相同的变化规律。另外,有缺陷的滚珠轴承的温升比无缺陷的滚珠轴承的温升要高得多,说明我们的理论是成立的。通过对两个有缺陷和无缺陷的滚珠轴承的实验测试得到的温度演变的另一个比较,取决于径向载荷,如yabo88体育 。可以看到,随着径向载荷的增加,耗散热也在增加。在高负荷下,热响应对动态系统的影响是显著的。

缩略图 图18.

节点T5温升随损坏球轴承转速变化的数值与实验结果比较

缩略图 图19.

损坏滚珠轴承径向荷载函数的节点T5温度升高的数值和实验结果的比较。

缩略图 图20.

比较了损坏球轴承的加载部件和卸载部件的温度随转速的变化。

缩略图 图21.

温度演变作为损坏的滚珠轴承的负载和卸载部件之间的径向载荷的函数。

缩略图 图22.

节点T5的实验温升结果是一个损坏和健康的滚珠轴承转速的函数。

缩略图 图23.

节点T5温升作为损伤和健康滚珠轴承径向载荷函数的比较。

9结论

维护良好的生产设备对于安全和生产都是必要的,需要准确有效的损伤检测技术和程序。本研究报告了有缺陷或无缺陷轴承的热分析。建立了一个经实验验证的模型来预测轴承的热分布,并通过温度的升高来量化缺陷或损伤的严重程度。该模型基于节点理论,并考虑了轴承外圈的缺陷。在一个由两个滚珠轴承组成的壳体上进行了实验,结果表明损坏轴承的温度高于完好轴承的温度。另外,球轴承受荷部分的温度要高于未受荷部分的温度。这些实验结果与模型的结果一致。该模型以良好的效率量化了轴承缺陷的严重程度,这取决于系统的使用条件。正如我们所看到的,开发的模型还允许分析工作条件对无缺陷的球轴承的影响。

命名法

一个:滚动方向上的半椭圆半径(m)

一个:交换面(m2)

b:半椭圆半径在横向于滚动的方向上(m)

Cp:比热(J/kg.K)

d:滚动件直径(m)

D:轴承球直径(m)

Dh:滚珠轴承外环或外壳的直径(M)

f0:根据轴承和润滑系统类型的因素(无量纲)

F:在奇点(n)上施加滚动元件的力(n)

Fr:径向力(N)

hv:对流换热系数(W/m2。°C)

K:导热系数(W/m.℃)

l:轴承长度(m)

dext.:外环直径(m)

dint:内环直径(m)

frot:作用在球轴承上的扭矩(新m)

l:由于施加负荷(n.m),摩擦扭矩

v:粘性摩擦扭矩(新m)

f:法兰负载摩擦扭矩(N.m)

Fβ:动态等效荷载(N)

roul:轴承摩擦力损失(W)

ωroul:转速(转速/分钟)

ν:润滑油的运动粘度(m2/ s)

α:热扩散系数(m2/ s)

PE:Peclet号码(无量纲)

Nu: Nusselt数(无因次)

R厚度:导通的热阻

RTH.:收缩的热阻(°C / W)

RthV:对流的热阻

T:温度(°C)

T一个:环境温度(℃)

年代:外圈面积(m2)

Wh:滚珠轴承外圈宽度(m)

Vc:笼的相对速度(m/s)

V:接触相对速度(m/s)

γ空气:空气运动粘度(m2/ s)

χ:热effusivity‎(j.k.−1。米−2。年代-1/2)

Re:雷诺数(无因次)

Pr:prandtl号码(无量纲)

fl:取决于轴承设计的因素(无量纲)

d:俯仰直径(m)

Vcb:球的正常速度(m/s)

ΔT年代:休克期

T:滚压元件在外圈缺陷上通过的周期性

D1:两个球中间之间的距离(m)

r:轴承的平均半径(m)

Z:滚动件数量(无因次)

fab:滚压元件对外圈缺陷的通过频率(s−1)

fr:内环的转动频率(s−1)

P年代:震撼力(W)

马克斯:径向载荷下的球负载或Stribeck Load(n)

年代d:表面缺陷(m2)

t:时间(s)

:产生的热速率(W)

U:内能(J)

Z:滚动元件数量(球)

Rij:节点i与j的热阻(℃/W)

年代ij:节点i与j之间的热导(W/℃)

:节点i的质量(kg)

Cp,我:节点i比热(J/kg.℃)

:节点i (W)的传热率

φij:节点i和j (W)之间交换的能量流

:热通量(W / M2)

εj:错误矢量(°C)

n:节点总数(无量纲)

Ψ:入射表面通量(W / m2)

α:接触角

Ψj:节点j (W)的能量

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引用这篇文章为:D. Belmiloud,M. Lachi,H. Pron,F. Bolaers,J.-P。Dron,X. Chiementin,A. Laggoun,热动态造型的变量在变量中的滚珠轴承的降解使用条件,力学和工业yabo亚博21.608 (2020)

所有表格

表格1

节点的描述。

表2.

滚珠轴承的特点及其润滑脂。

所有的数据

缩略图 图1

球轴承的节点分布。

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缩略图 图2

热网络元素。

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缩略图 图3

球轴承碰撞区域的表示。

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缩略图 图4

励磁信号的形式。

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缩略图 图5

流程图为算法的解析程序。

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缩略图 图6.

对缺陷的影响的积极贡献。

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缩略图 图7.

撞击能量摄取的示意图。

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缩略图 图8

图像上的一个缺陷的球轴承。

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缩略图 图9.

实验设置的示意图。

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缩略图 图10.

实验装置的形象。

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缩略图 图11.

红外摄像机CEDIP测得的实验红外热图。

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缩略图 图12.

转速对轴承温升的影响。

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缩略图 图13.

具有负载和卸载部件的旋转速度的温度演变。

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缩略图 图14.

节点T5温度随转速变化的数值和实验比较。

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缩略图 图15.

径向载荷对温升的影响。

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缩略图 图16

径向载荷变化对加载件和卸载件温升的影响。

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缩略图 图17.

节点T5温升随径向载荷变化的数值与实验结果比较

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缩略图 图18.

节点T5温升随损坏球轴承转速变化的数值与实验结果比较

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缩略图 图19.

损坏滚珠轴承径向荷载函数的节点T5温度升高的数值和实验结果的比较。

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缩略图 图20.

比较了损坏球轴承的加载部件和卸载部件的温度随转速的变化。

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缩略图 图21.

温度演变作为损坏的滚珠轴承的负载和卸载部件之间的径向载荷的函数。

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缩略图 图22.

节点T5的实验温升结果是一个损坏和健康的滚珠轴承转速的函数。

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缩略图 图23.

节点T5温升作为损伤和健康滚珠轴承径向载荷函数的比较。

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